Obtenga la solución del siguiente problema de valores en la frontera: Ecuación diferencial parcial:U×+Uyy=0 enU(x,b)=φ(x);U(x,0)=0,0,U(0,y)=U(π,y)=0,0 U(x,b)=φ(x);U(x,0)=0,00 Boundary Condition: ,U(0,y)=U(π,y)=0,0 U(x,b)=φ(x);U(x,0)=0,0

Dado BVP: U_(x x)+U_(yy)=0.........(1) en 0<x<pi; 0<y<b Resuelva la ecuación (1) usando la separación de variables. Dejar U(x, y)=X(x)Y(y).........(2)

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Pregunta: Obtenga la solución del siguiente problema de valores en la frontera: Ecuación diferencial parcial:U×+Uyy=0 enU(x,b)=φ(x);U(x,0)=0,0,U(0,y)=U(π,y)=0,0 U(x,b)=φ(x);U(x,0)=0,00 Boundary Condition: ,U(0,y)=U(π,y)=0,0 U(x,b)=φ(x);U(x,0)=0,0
Obtenga la soluci $ó$ n del siguiente problema de valores en la frontera: Ecuaci $ó$ n diferencial parcial: $U_{\times} + U_{y y} = 0$ enU $(x, b) = φ (x)$ ; $U (x, 0) = 0, 0, U (0, y) = U (π, y) = 0, 0 U (x, b) = φ (x)$ ; $U (x, 0) = 0, 00$ Boundary Condition: $, U (0, y) = U (π, y) = 0, 0 U (x, b) = φ (x)$ ; $U (x, 0) = 0, 0$
Hay 4 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Dado BVP: $U_{x x} + U_{y y} = 0 \dots \dots \dots (1)$ en $0 < x < π; 0 < y < b$
Explanation:
Resuelva la ecuación (1) usando la separación de variables.
Dejar $U (x, y) = X (x) Y (y) \dots \dots \dots (2)$
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Pregunta: Obtenga la solución del siguiente problema de valores en la frontera: Ecuación diferencial parcial:U×+Uyy=0 ﻿enU(x,b)=φ(x);U(x,0)=0,0,U(0,y)=U(π,y)=0,0 U(x,b)=φ(x);U(x,0)=0,00 ﻿Boundary Condition: ,U(0,y)=U(π,y)=0,0 U(x,b)=φ(x);U(x,0)=0,0

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Pregunta: Obtenga la solución del siguiente problema de valores en la frontera: Ecuación diferencial parcial:U×+Uyy=0 enU(x,b)=φ(x);U(x,0)=0,0,U(0,y)=U(π,y)=0,0 U(x,b)=φ(x);U(x,0)=0,00 Boundary Condition: ,U(0,y)=U(π,y)=0,0 U(x,b)=φ(x);U(x,0)=0,0