Pregunta: Objetivo:Esta actividad tiene como propósito ayudar al estudiante a calcular el límite y analizar la continuidad de una función de dos variables. (Objetivo 5 y 6 )Instrucciones al estudiante:En la siguiente actividad usted resolverá los ejercicios que se presentan a continuación. Esta actividad tiene un valor de 20 pts. Resuelva el problema y presente

Objetivo:

Esta actividad tiene como prop$ó$sito ayudar al estudiante a calcular el l$í$mite y analizar la continuidad de una funci$ó$n de dos variables. $($Objetivo $5$ y $6)$

Instrucciones al estudiante:

En la siguiente actividad usted resolver$á$ los ejercicios que se presentan a continuaci$ó$n$.$ Esta actividad tiene un valor de $20$ pts$.$ Resuelva el problema y presente utilizando el editor de ecuaciones programa Word. En caso de utilizar manuscrito los procesos deben estar en forma clara, limpia y organizada. Cada p$á$gina de procesos debe incluir su nombre y n$ú$mero de estudiante. La fecha l$í$mite para realizar la actividad la puede encontrar en el documento "Desglose de tareas" que se encuentra en el archivo "Course Information". Para enviar la actividad debe utilizar la herramienta "Assigment". Tiene un intento para entregar los ejercicios de la actividad.

I. Determine el l$í$mite de las siguientes funciones e indicar las razones que concluyen que no existe, si aplica.

a$)\underset{(x,y)\to (2,2)}{lim}(\frac{4x-8y}{x^2-4y^2})$

b$)\underset{(x,y)\to (0,3)}{lim}(\frac{5xy}{6xy-9x^{2}y})$

c$)\underset{(x,y)\to (1,-1)}{lim}(5x+4y^2)$

II$.$ Comente la continuidad de cada una de las siguientes funciones. Establezca condiciones de discontinuidad.

a$)f(x,y)=e^{2x}+7ln(x+3)$

b$)f(x,y)=\sqrt[\phantom{2}]{4-x^2-y^2}$

c$)f(x,y)=\frac{x+y}{x-y}$