Pregunta: Nuestro amigo el hombre de los waffles ha vuelto y quiere hacer más pruebas de hipótesis sobre proporciones, pero esta vez para cuatro recetas de waffles. Seleccionó al azar a 250 consumidores de waffles y descubrió que 100 (40%) de los 250 preferían el waffle n.° 2. Realizó una prueba de hipótesis con H0 : p =0,25 , H a : p >0,25 . Observe que la proporción

Nuestro amigo el hombre de los waffles ha vuelto y quiere hacer más pruebas de hipótesis sobre proporciones, pero esta vez para cuatro recetas de waffles. Seleccionó al azar a 250 consumidores de waffles y descubrió que 100 (40%) de los 250 preferían el waffle n.° 2. Realizó una prueba de hipótesis con

H0 : p =0,25

, H a : p >0,25

.

Observe que la proporción bajo la distribución nula es p_0 = 0,25. El estadístico de prueba para este problema es 5,47. Puede comprobar por sí mismo que la probabilidad de observar este estadístico de prueba es casi cero suponiendo que la hipótesis nula sea verdadera.

Ahora supongamos que deseamos realizar la misma prueba de hipótesis nuevamente si la proporción real es 0,35. En otras palabras, sabemos que el valor real del parámetro es 0,35, algo que normalmente no se sabe. ¿Cómo cambia la estadística de prueba con esta nueva información? ¿Cuál es el valor p resultante?

Pista: Trate de escribir cuál sería la hipótesis nula y la estadística de prueba dada esta nueva información. ¿Qué cambiaría, si es que cambia algo?

Seleccione una:

a. La estadística de prueba pasa a ser 1,61 con un valor p de 0,537.

b. La estadística de prueba pasa a ser 1,66 con un valor p de 0,095.

c. La estadística de prueba pasa a ser -3,23 con un valor p de 0,9995.

d. La estadística de prueba no cambia de su valor original de 5,47 y el valor p asociado no cambia.

Creo que podría ser A pero me gustaría que alguien lo comprobara.