Pregunta: Nota aclaratoria: Para obtener los 10 puntos tiene que realizar todos los cómputos matemáticos, de lo contrario perderá puntuación.Se sortea un viaje a Roma entre los 120 mejores clientes de una agencia de automóviles. De ellos, 65 son mujeres, 80 están casados y 45 son mujeres casadas.La tabla de contingencia adjunta desglosa los datos por género y

Nota aclaratoria: Para obtener los $10$ puntos tiene que realizar todos los c$ó$mputos matem$á$ticos$,$ de lo contrario perder$á$ puntuaci$ó$n$.$

Se sortea un viaje a Roma entre los $120$ mejores clientes de una agencia de autom$ó$viles$.$ De ellos, $65$ son mujeres, $80$ est$á$n casados y $45$ son mujeres casadas.

La tabla de contingencia adjunta desglosa los datos por g$é$nero y estado civil.

$120$ clientes $-65$ mujeres $=,$ lombres

$80$ casados $-45$ mujeres $=,$ hombres

$\backslash$table$[[$G$é$nero$/$Estado Civil,Hombre,Mujer,Total$],[$Casado$/$a$,,45,80],[$Soltero$/$a$,,,],[$Total$,,65,120]]$

Determine la probabilidad de los siguientes eventos:

a$)$ Que sea P $($obtener un hombre soltero$)$

b$)$ Que sea P $($casado$/$a$).$

Si del afortunado se sabe que es casado$/$a

c$)$ Que sea P $($sea mujer$)$