Pregunta: NEED HELP with the following problems (1-5) (Requires full procedure, not just selecting the right answer):1. Need to find the convergence radius2. Need to find the convergence inteval3. Need to find which series is condicionally convergent4. Need to find which series is absolutely convergent5. Which of the following has a

1. El radio de convergencia de ${\sum }_{n=1}^{\infty }\frac{x^n}{2^{n-1}}$ es: a. $R=1$ b. $R=0$ c. $R=2$ d. ninguna de las anteriores 2. El intervalo de convergencia de ${\sum }_{n=1}^{\infty }\frac{x^n}{2^{n-1}}$ es: a. $[-1/2,1/2]$ b. $(-1/2,1/2)$ c. $(-1/2,1/2]$ d. ninguna de las anteriores 3. La siguiente serie es condicionalmente convergente: a. ${\sum }_{n=1}^{\infty }\frac{(-1{)}^n}{n}$ b. ${\sum }_{n=1}^{\infty }\frac{(-1{)}^n}{n^2}$ c. ${\sum }_{n=1}^{\infty }n$ d. ninguna de las anteriores 4. La siguiente serie es absolutamente convergente: a. ${\sum }_{n=1}^{\infty }\frac{(-1{)}^n}{\sqrt{n}}$ b. ${\sum }_{n=1}^{\infty }\frac{(-1{)}^n}{n^2}$ c. ${\sum }_{n=1}^{\infty }n$ d. ninguna de las anteriores 5. Una serie con radio de convergencia $R=\infty$ es: a. ${\sum }_{n=1}^{\infty }\frac{x^n}{n!}$ b. ${\sum }_{n=0}^{\infty }\frac{x^n}{n^3}$ c. ${\sum }_{n=0}^{\infty }n!x^n$ d. ninguna de las anteriores