Pregunta: necesito los pasos de como se resuelve y las formulas y luego seleecio ar la correcta

Encuentre la ecuación de la recta tangente a la gráfica de $y=-\frac{1}{4}{x}^2,y$ es paralela a la recta $x+y=0$. a. $y=-x-1$ b. $y=x+1$ c. $y=-x+3$ d. $y=-x+1$ e. Ninguna de las anteriores. Dado que, $y={\pi }^2+{\sin }^2(x)+{\cos }^2(x)$. Encuentre $\frac{dy}{dx}$. a. $\frac{dy}{dx}=-2\sin (x)+2\cos (x)$ b. $\frac{dy}{dx}=2\pi$ c. $\frac{dy}{dx}=0$ d. $\frac{dy}{dx}=2\sin (x)+2\cos (x)$ e. $\frac{dy}{dx}=1$ Calcular la derivada de la función $y=\frac{x^2+4x+3}{\sqrt{x}}$ a. $\frac{dy}{dx}=\frac{3}{2}\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{3}{\sqrt{x}}$ b. $\frac{dy}{dx}=\frac{3}{2}\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}-\frac{3}{2x\sqrt{x}}$ c. $\frac{dy}{dx}=\frac{3}{2}\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{3}{2x\sqrt{x}}$ d. $\frac{dy}{dx}=\frac{3}{2}\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}-\frac{3}{\sqrt{x}}$ e. $\frac{dy}{dx}=\frac{3}{2}\sqrt{x}+2\sqrt{x}-\frac{3}{x\sqrt{x}}$ Calcular la cerivada de la función $y=\frac{1+\mathrm{sen}(x)}{x+\cos (x)}$ a. $\frac{dy}{dx}=\frac{x+\cos (x)}{(x+\cos (x){)}^2}$ b. $\frac{dy}{dx}=\frac{x\cos (x)+2\cos (x)-{\cos }^2(x)}{(x+\cos (x){)}^2}$ c. $\frac{dy}{dx}=\frac{x\cos (x)}{(x+\cos (x){)}^2}$ d. $\frac{dy}{dx}=\frac{x-2{\mathrm{sen}}^2(x)}{(x+\cos (x){)}^2}$ e. $\frac{dy}{dx}=\frac{x\mathrm{sen}(x)}{(x+\cos (x){)}^2}$ Use la información dada para encontrar $f^{\prime }(2)$. $\begin{array}{l}g(2)=3;g^{\prime }(2)=-2\\ h(2)=-1;h^{\prime }(2)=4\\ f(x)=g(x)h(x)\end{array}$ a. 10 b. -14 c. -10 d. 14 e. Ninguna de la anteriores. Dado que, $y=3(4-9x{)}^{\frac{2}{3}}$. Encuentra $\frac{dy}{dx}$. a. $\frac{dy}{dx}=\frac{18}{\sqrt[3]{4-9x}}$ b. $\frac{dy}{dx}=-18\sqrt[3]{4-9x}$ c. $\frac{dy}{dx}=-\frac{36}{\sqrt[3]{4-9x}}$ d. Ninguna de la anteriores. e. $\frac{dy}{dx}=-\frac{18}{\sqrt[3]{4-9x}}$ Dado que, $f(x)=\frac{2-\frac{1}{x}}{x-3}$. Encuentre $\frac{df(x)}{dx}$ a. $\frac{df(x)}{dx}=\frac{-6x^2+2x-3}{{\left(x^2-3x\right)}^2}$ b. $\frac{df(x)}{dx}=\frac{-2x^2-10x-3}{{\left(x^2-3x\right)}^2}$ C. $\frac{df(x)}{dx}=\frac{-2x^2+2x-3}{{\left(x^2-3x\right)}^2}$ d. Ninguna de las anteriores. e. $\frac{df(x)}{dx}=\frac{2x^2+2x-3}{{\left(x^2-3x\right)}^2}$ Encuentre $y^{\prime \prime }$ dado que $y=1-\cos (7x)$ a. Ninguna de las anteriores. b. $y^{\prime \prime }=49\cos (7x)$ c. $y^{\prime \prime }=-49\sin (7x)$ d. $y^{\prime \prime }=49\sin (7x)$ e. $y^{\prime \prime }=-49\cos (7x)$