necesito ayuda con lo siguiente integrar sqrt(1+(ln(x))^2) / x dx sqrt( 1 + (ln(x))^2 ) / x dx para aclarar que todo 1+(lnx)^2 está dentro de la raíz cuadrada es ln(x) y luego esa parte se eleva a la 2 potencia

Sea la funcion: sqrt(1+(ln(x))^2)/x , hallemos la integral de este termino. Sea u=\ln (x) . Entonces du=(1)/(x)dx-> xdu=dx . Reescribiendo \int \sqrt(1+u^(2)) du

Resuelto necesito ayuda con lo siguiente integrar

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Pregunta: necesito ayuda con lo siguiente integrar sqrt(1+(ln(x))^2) / x dx sqrt( 1 + (ln(x))^2 ) / x dx para aclarar que todo 1+(lnx)^2 está dentro de la raíz cuadrada es ln(x) y luego esa parte se eleva a la 2 potencia
necesito ayuda con lo siguiente

integrar sqrt(1+(ln(x))^2) / x dx

sqrt( 1 + (ln(x))^2 ) / x dx

para aclarar que todo 1+(lnx)^2 está dentro de la raíz cuadrada
es ln(x) y luego esa parte se eleva a la 2 potencia
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Sea la funcion: $\frac{\sqrt{1 + {(\ln (x))}^{2}}}{x}$ , hallemos la integral de este termino.

Sea $u = \ln (x)$ . Entonces $d u = \frac{1}{x} d x \to$ $x d u = d x$ . Reescribiendo
$\int \sqrt{1 + u^{2}} d u$
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Pregunta: necesito ayuda con lo siguiente integrar sqrt(1+(ln(x))^2) / x dx sqrt( 1 + (ln(x))^2 ) / x dx para aclarar que todo 1+(lnx)^2 está dentro de la raíz cuadrada es ln(x) y luego esa parte se eleva a la 2 potencia

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