Resuelto For n ∈ N let Sn := 1+22 + · · · +n2 P-1.1 Consider | Chegg.com.mx

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Pregunta: For n ∈ N let Sn := 1+22 + · · · +n2 P-1.1 Consider the expansion of (x +1)3 . Use this expansion with x = 1, 2,...,n to obtain an expression simple of Sn. P-1.2 Show using the Principle of Mathematical Induction that the expression obtained in the previous section it's correct.
For n ∈ N let Sn := 1+2² + · · · +n²

P-1.1 Consider the expansion of (x +1)³ . Use this expansion with x = 1, 2,...,n to obtain an expression simple of S_n.

P-1.2 Show using the Principle of Mathematical Induction that the expression obtained in the previous section it's correct.

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P-1.1:

We have:

${(x + 1)}^{3} = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1$
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Para

n \in N

sea

S_{n} := 1 + 2^{2} + \dots + n^{2}

P-1.1 Considere el desarrollo de

(x + 1)^{3}

. Utilice este desarrollo con

x = 1, 2, \dots, n

para obtener una expresión sencilla de

S_{n}

P-1.2 Muestre mediante el Principio de Inducción Matemática que la expresión obtenida en el inciso anterior es correcta.