Pregunta: Muchos sistemas de comunicación se pueden modelar de la siguiente manera. Primero, el usuario ingresa un 0 o un 1 en el sistema y se transmite la señal correspondiente. En segundo lugar, el receptor toma una decisión sobre cuál fue la entrada al sistema, en función de la señal que recibió. Suponga que el usuario envía 0 con probabilidad 0,4 y 1 con

Muchos sistemas de comunicación se pueden modelar de la siguiente manera. Primero, el usuario ingresa un 0 o un 1 en el sistema y se transmite la señal correspondiente. En segundo lugar, el receptor toma una decisión sobre cuál fue la entrada al sistema, en función de la señal que recibió. Suponga que el usuario envía 0 con probabilidad 0,4 y 1 con probabilidad 0,6, y suponga que el receptor comete errores de decisión aleatorios con probabilidad 0,05 (es decir, el receptor toma la decisión 1 cuando la entrada fue 0, o viceversa). Para i = 0,1, sea el evento Ai el evento "la entrada fue i", y sea Bi el evento "la decisión del receptor fue i".

(a) Use la regla multiplicativa para encontrar las probabilidades P(Ai ∪Bj) para i = 0,1 y j = 0,1.

(b) Encuentre la probabilidad de que la entrada sea 1, dado que el receptor tiene una salida 1