Pregunta: Muéstrame cómo resolverSea AsubeRn y A'={x‾)inRn:(x‾ es punto de acumulación de {:A}.Demuestre que:a) El conjunto A' es cerrado;b) Si A es cerrado, entonces A'subeA;c) Si A'subeA, entonces A es cerrado;d) ¿Será cierto que si A es cerrado, entonces A'=A ?

Mu$é$strame c$ó$mo resolver

Sea $Asube{R}^n$ y $A^{\text{'}}=\{\begin{array}{c}\bar{x})in{R}^n\text{:}(\bar{x}\end{array}$ es punto de acumulaci$ó$n de $\{$:$A\}.$

Demuestre que:

a$)$ El conjunto $A^{\text{'}}$ es cerrado;

b$)$ Si $A$ es cerrado, entonces $A^{\text{'}}$subeA;

c$)$ Si $A^{\text{'}}$subeA, entonces $A$ es cerrado;

d$)¿$Ser$á$ cierto que si $A$ es cerrado, entonces $A^{\text{'}}=A?$