Pregunta: MIS NOTAS Un distribuidor minorista vende tres marcas de automóviles. Para la marca A, su beneficio por venta, X se distribuye normalmente con parámetros ( μ 1 , σ 1 2 ); para la marca B, su beneficio por venta Y se distribuye normalmente con parámetros ( μ 2 , σ 2 2 ); para la marca C, su beneficio por venta W se distribuye

MIS NOTAS

Un distribuidor minorista vende tres marcas de automóviles. Para la marca A, su beneficio por venta, X se distribuye normalmente con parámetros

( μ ₁ , σ ₁ ² );

para la marca B, su beneficio por venta Y se distribuye normalmente con parámetros

( μ ₂ , σ ₂ ² );

para la marca C, su beneficio por venta W se distribuye normalmente con parámetros

( μ ₃ , σ ₃ ² ).

Para el año, una cuarta parte de las ventas del distribuidor son de la marca A, la mitad de la marca B y la cuarta parte restante de la marca C. Si le dan datos sobre las ganancias de

n ₁ ,

n ₂ ,

y

nº ₃

ventas de las marcas A, B y C, respectivamente, la cantidad

U = 0,25 X + 0,5 Y + 0,25 W

se aproximará a la verdadera ganancia promedio por venta del año. Encuentre la media y la varianza de U . Suponga que X , Y y W son independientes.

E(U)=

V(U)=

Identifique la distribución de probabilidad para U .