Pregunta: Mike Dreskin administra un gran complejo de cines en Los Ángeles llamado Cine I, II, III y IV. Cada uno de los cuatro auditorios proyecta una película diferente; el horario está establecido de modo que los horarios de inicio se escalonan para evitar las grandes multitudes que se producirían si las cuatro películas comenzaran al mismo tiempo. El teatro tiene

Mike Dreskin administra un gran complejo de cines en Los Ángeles llamado Cine I, II, III y IV. Cada uno de los cuatro auditorios proyecta una película diferente; el horario está establecido de modo que los horarios de inicio se escalonan para evitar las grandes multitudes que se producirían si las cuatro películas comenzaran al mismo tiempo. El teatro tiene una sola boletería y un cajero que puede mantener una tasa de servicio promedio de 225 espectadores por hora. Se supone que los tiempos de servicio siguen una distribución exponencial. Las llegadas en un día normalmente activo tienen una distribución de Poisson y un promedio de 210 por hora. Para determinar la eficiencia de la operación actual de boletos, Mike desea examinar varias características operativas de la cola.

a. Encuentre el número promedio de cinéfilos que esperan en fila para comprar un boleto.

b. ¿Qué porcentaje del tiempo está ocupado el cajero?

C. ¿Cuál es el tiempo promedio que un cliente pasa en el sistema?

d. ¿Cuál es el tiempo promedio de espera en la fila para llegar a la ventanilla de boletos?

mi. ¿Cuál es la probabilidad de que haya dos o más personas en el sistema?

F. ¿Cuál es la probabilidad de que haya más de cuatro personas en el sistema?

gramo. ¿Cuál es la probabilidad de que no haya nadie en el sistema?

H. ¿Cuáles son dos cosas que Mike podría hacer para reducir el tiempo de obtener un boleto?