Pregunta: Melanie es la gerente del lavado de autos Clean Machine y ha recopilado la siguiente información. Los clientes llegan a razón de 8 por hora según una distribución de Poisson. El lavador de autos puede dar servicio a un promedio de 10 autos por hora con tiempos de servicio descritos por una distribución exponencial. Melanie está preocupada por la cantidad de

Melanie es la gerente del lavado de autos Clean Machine y ha recopilado la siguiente información. Los clientes llegan a razón de 8 por hora según una distribución de Poisson. El lavador de autos puede dar servicio a un promedio de 10 autos por hora con tiempos de servicio descritos por una distribución exponencial. Melanie está preocupada por la cantidad de clientes que esperan en la fila. Ella le ha pedido que calcule las siguientes características del sistema: (a) Utilización promedio del sistema. (b) Número promedio de clientes en el sistema. (c) Número promedio de clientes esperando en la fila. Melanie se da cuenta de que el tiempo que debe esperar el cliente también es muy importante. También le preocupa que los clientes se resistan cuando la fila de espera es demasiado larga. Usando las tasas de llegada y servicio del conjunto de problemas anterior, quiere que usted calcule las siguientes características del sistema: (a) El tiempo promedio que un cliente pasa en el sistema. (b) El tiempo promedio que un cliente pasa esperando en la fila. (c) La probabilidad de tener más de 3 clientes en el sistema. (d) La probabilidad de tener más de 4 clientes en el sistema.