Pregunta: Megacity Bank opera una ventanilla de cajero automático que permite a los clientes completar transacciones bancarias sin tener que bajarse de su automóvil. Los tiempos de espera en las filas de Megacity Bank siguen una distribución exponencial con una tasa de servicio de 36 clientes por hora, o 0,6 clientes por minuto. a. ¿Cuál es la probabilidad de que el

Megacity Bank opera una ventanilla de cajero automático que permite a los clientes completar transacciones bancarias sin tener que bajarse de su automóvil. Los tiempos de espera en las filas de Megacity Bank siguen una distribución exponencial con una tasa de servicio de 36 clientes por hora, o 0,6 clientes por minuto. a. ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de servicio sea de 1 minuto o menos? (muestre su fórmula con los números ingresados, así como la respuesta. Puede usar una calculadora avanzada o Excel para obtener la respuesta). b. ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de servicio sea de 2 minutos o menos? (Nuevamente, las fórmulas con números ingresados deben incluirse con su respuesta para mostrar su trabajo). c. ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de servicio sea superior a 2 minutos? (Se deben mostrar las fórmulas con números ingresados, así como la respuesta). d. La probabilidad de que un cliente que llega tenga que esperar por el servicio está dada por la relación λ/µ, donde λ es el tiempo esperado de llegada y µ es el tiempo esperado para recibir el servicio, siempre que λ≤µ. ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente que llega tenga que esperar para ser atendido en la ventanilla del banco Megacity? Recuerde de la última tarea que la tasa de llegada de clientes fue de 24 clientes por hora. Tanto λ como µ deben calcularse basándose en el mismo intervalo de tiempo (minutos, horas, etc., siempre que ambos tengan exactamente la misma unidad de tiempo).