Pregunta: Mecanica clasica Consideremos una partícula de masa M moviéndose en una dimensión q en un campo de energía potencial, V(q), y siendo retardada por una fuerza amortiguadora −2𝑀𝛾𝑞̇ proporcional a su velocidad (𝑞̇). - Demostrar que la ecuación de movimiento se puede obtener a partir del Lagrangiano: 𝐿=𝑒^2𝛾𝑡 [ (1/2) 𝑚𝑞̇² − 𝑉(𝑞) ] - Demostrar que el

Mecanica clasica

Consideremos una partícula de masa M moviéndose en una dimensión q en un campo de energía potencial, V(q), y siendo retardada por una fuerza amortiguadora −2𝑀𝛾𝑞̇ proporcional a su velocidad (𝑞̇).
- Demostrar que la ecuación de movimiento se puede obtener a partir del Lagrangiano:

𝐿=𝑒^2𝛾𝑡 [ (1/2) 𝑚𝑞̇² − 𝑉(𝑞) ]

- Demostrar que el hamiltoniano es

𝐻= (𝑝² 𝑒^−2𝛾𝑡) / 2𝑀 +𝑉(𝑞)𝑒^2𝛾𝑡
Donde 𝑝 = 𝑚𝑞̇𝑒^−2𝛾𝑡 es el momento conjugado con q.