Pregunta: Mecánica cuántica. Bras y kets. Ejercicio 3: Valores y vectores propiosConsidera el operador hat(σ)y cuya matriz, escrita en la base ortonormal γ={|1:),|2:, seescribe como[hat(σ)y]γ=([0,-i],[i,0]).a. Escribe hat(σ)y usando notiación de Dirac en términos de los vectores de la base.b. ¿Es hat(σ)y Hermitiano? Muéstralo.c. Encuentra los valores y vectores

Mec$á$nica cu$á$ntica$.$ Bras y kets. Ejercicio $3$: Valores y vectores propios

Considera el operador hat$(\sigma {)}_y$ cuya matriz, escrita en la base ortonormal $\gamma =\{|1$:$),|2$:$,$ se

escribe como

$[hat(\sigma {)}_y{]}_{\gamma }=([0,-i],[i,0]).$

a$.$ Escribe hat$(\sigma {)}_y$ usando notiaci$ó$n de Dirac en t$é$rminos de los vectores de la base.

b$.¿$Es hat$(\sigma {)}_y$ Hermitiano? Mu$é$stralo$.$

c$.$ Encuentra los valores y vectores propios de hat$(\sigma {)}_y($escribiendo su expansi$ó$n en t$é$rminos

de la base $\{|1$:$),|2$:$.$

d$.$ Encuentra las matrices que representan a los proyectores a estos eigenvectores.

e$.$ Verifica que los eigenvectores encontrados satisfacen las relaciones de ortogonalidad

y completud.Mec$á$nica