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  • Pregunta: Martin-Beck Company opera una planta en St. Louis con una capacidad anual de 30,000 unidades. El producto se envía a los centros de distribución regionales ubicados en Boston, Atlanta y Houston. Debido a un aumento anticipado de la demanda, Martin-Beck planea aumentar la capacidad mediante la construcción de una nueva planta en una o más de las siguientes

    Martin-Beck Company opera una planta en St. Louis con una capacidad anual de 30,000 unidades. El producto se envía a los centros de distribución regionales ubicados en Boston, Atlanta y Houston. Debido a un aumento anticipado de la demanda, Martin-Beck planea aumentar la capacidad mediante la construcción de una nueva planta en una o más de las siguientes ciudades: Detroit, Toledo, Denver o Kansas City. El costo fijo anual estimado y la capacidad anual de las cuatro plantas propuestas son los siguientes:

    Planta Propuesta Costo fijo anual Capacidad anual
    detroit $175,000 10,000
    Toledo $300,000 20,000
    denver $375,000 30,000
    ciudad de Kansas $500,000 40.000

    El grupo de planificación a largo plazo de la compañía desarrolló pronósticos de la demanda anual anticipada en los centros de distribución de la siguiente manera:

    Centro de distribucion Demanda anual
    Bostón 30,000
    atlanta 20,000
    houston 20,000

    El costo de envío por unidad desde cada planta a cada centro de distribución se muestra en la siguiente tabla.

    En la figura siguiente se muestra una representación de red de la cadena de suministro potencial de Martin-Beck.

    Se muestra cada ubicación potencial de la planta; Las capacidades y demandas se muestran en miles de unidades. Esta representación de red es para un problema de transporte con una planta en St. Louis y en los cuatro sitios propuestos. Sin embargo, aún no se ha tomado la decisión sobre qué planta o plantas nuevas se construirán.

    1. Formule un modelo que pueda usarse para elegir las mejores ubicaciones de plantas y para determinar cuánto enviar de cada planta a cada centro de distribución. Existe una restricción de política de que no se pueden ubicar más de dos plantas en Denver, Kansas City y St. Louis. Para aquellas casillas en las que deba ingresar números sustractivos o negativos use un signo menos. (Ejemplo: -300)
      Dejar
      y 1 = 1 si se construye una planta en Detroit; 0 si no
      y 2 = 1 si se construye una planta en Toledo; 0 si no
      y 3 = 1 si se construye una planta en Denver; 0 si no
      y 4 = 1 si se construye una planta en Kansas City; 0 si no
      x i j = las unidades enviadas en miles desde la planta i al centro de distribución j
      i = 1,2,3,4,5 y j = 1,2,3
      mínimo llenar el espacio en blanco 78 x 11 + llenar el espacio en blanco 79 x 12 + llenar el espacio en blanco 80 x 13 + llenar el espacio en blanco 81 x 21 + llenar el espacio en blanco 82 x 22 + llenar el espacio en blanco 83 x 23 + llenar el espacio en blanco 84 x 31 + llenar el espacio en blanco 85 x 32 + llenar el espacio en blanco 86 x 33 + llenar el espacio en blanco 87 x 41 + llenar el espacio en blanco 88 x 42
      + llenar el espacio en blanco 89 x 43 + llenar el espacio en blanco 90 x 51 + llenar el espacio en blanco 91 x 52 + llenar el espacio en blanco 92 x 53 + llenar el espacio en blanco 93 y 1 + llenar el espacio en blanco 94 y 2 + llenar el espacio en blanco 95 y 3 + llenar el espacio en blanco 96 y 4
      calle
      llenar el espacio en blanco 97 x 11 + llenar el espacio en blanco 98 x 12 + llenar el espacio en blanco 99 x 13 + llenar el espacio en blanco 100 y 1 llena el espacio en blanco 102 capacidad de destrucción
      llenar el espacio en blanco 103 x 21 + llenar el espacio en blanco 104 x 22 + llenar el espacio en blanco 105 x 23 + llenar el espacio en blanco 106 y 2 llenar el espacio en blanco 108 Capacidad toledana
      llenar el espacio en blanco 109 x 31 + llenar el espacio en blanco 110 x 32 + llenar el espacio en blanco 111 x 33 + llenar el espacio en blanco 112 y 3 llenar el espacio en blanco 114 Capacidad de Denver
      llenar el espacio en blanco 115 x 41 + llenar el espacio en blanco 116 x 42 + llenar el espacio en blanco 117 x 43 + llenar el espacio en blanco 118 y 4 llena el espacio en blanco 120 Capacidad de la ciudad de Kansas
      llenar el espacio en blanco 121 x 51 + llenar el espacio en blanco 122 x 52 + llenar el espacio en blanco 123 x 53 llenar el espacio en blanco 125 Capacidad de San Luis
      llenar el espacio en blanco 126 x 11 + llenar el espacio en blanco 127 x 21 + llenar el espacio en blanco 128 x 31 + llenar el espacio en blanco 129 x 41 + llenar el espacio en blanco 130 x 51 llenar el espacio en blanco 132 Demanda de boston
      llenar el espacio en blanco 133 x 12 + llenar el espacio en blanco 134 x 22 + llenar el espacio en blanco 135 x 32 + llenar el espacio en blanco 136 x 42 + llenar el espacio en blanco 137 x 52 llenar el espacio en blanco 139 demanda atlanta
      llenar el espacio en blanco 140 x 13 + llenar el espacio en blanco 141 x 23 + llenar el espacio en blanco 142 x 33 + llenar el espacio en blanco 143 x 43 + llenar el espacio en blanco 144 x 53 llenar el espacio en blanco 146 Demanda de houston
      x i j ≥ para todo i y j ; y 1 completa el espacio en blanco , y 2 completa el espacio en blanco , y 3 completa el espacio en blanco , y 3 + y 4 completa el espacio en blanco
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