Pregunta: (LP–Programación de empleados): SÓLO CONFIGURACIÓN (Debe utilizar la cuadrícula de Excel ADJUNTA) Manfred Leaks dirige una gran tienda de descuento. Su mayor problema ha sido programar los cajeros para tener un número adecuado sin tener demasiados. La tienda está abierta de 9 am a 9 pm todos los días de la semana. Basándose en datos históricos, descubrió que

(LP–Programación de empleados): SÓLO CONFIGURACIÓN (Debe utilizar la cuadrícula de Excel ADJUNTA)

Manfred Leaks dirige una gran tienda de descuento. Su mayor problema ha sido programar los cajeros para tener un número adecuado sin tener demasiados. La tienda está abierta de 9 am a 9 pm todos los días de la semana. Basándose en datos históricos, descubrió que los patrones de clientes de lunes a jueves son esencialmente los mismos, pero los de viernes, sábado y domingo son todos diferentes. Dividió el día en tres segmentos de cuatro horas y estimó al menos cuántos cajeros se necesitaban para cada período de tiempo y cada día de la semana. Estos se dan en la siguiente tabla.

.

Día de la semana lunes a jueves viernes sábado domingo.

9 am a 1 pm 6 3 10 4

13:00 a 17:00 horas 5 8 14 12

17:00 a 21:00 8 4 7 6 .

Los empleados deben trabajar turnos continuos de ocho horas comenzando a las 9 am o 1 pm, y sus horarios semanales deben estar compuestos por cinco días consecutivos de trabajo con dos días libres consecutivos (y trabajan las mismas horas cada día laboral). A Manfred le gustaría diseñar cronogramas semanales que minimicen el número total de cajeros necesarios, pero los cronogramas deben ser tales que se satisfagan los requisitos mínimos de cajeros de la tabla.

Plantee el problema de Manfred como un modelo LP con una función objetivo, las restricciones de sábado y domingo y las restricciones de no negatividad .

CONSEJOS:

1. Hay 14 horarios posibles. Hay una variable correspondiente a cada horario.

2. Utilice la siguiente notación para este problema:

Sea X _ij = # de cajeros que trabajan en el turno i en el horario semanal j, donde

i = 1 significa 9 am – 5 pm; y

i = 2 significa 13:00 – 21:00 horas

j = 1 significa que el cajero trabaja de lunes a viernes;

j = 2 significa que el cajero trabaja de martes a sábado;

j = 3 significa que el cajero trabaja de miércoles a domingo;

j = 4 significa que el cajero trabaja de jueves a lunes;

j = 5 significa que el cajero trabaja de viernes a martes;

j = 6 significa que el cajero trabaja de sábado a miércoles; y

j = 7 significa que el cajero trabaja de domingo a jueves.

Así, X ₁₁ = # de cajeros que trabajan de lunes a viernes de 9 am a 5 pm;

X ₁₂ = # de cajeros que trabajan de martes a sábado de 9 am a 5 pm; etcétera.

X ₂₁ = # de cajeros que trabajan de lunes a viernes de 13:00 a 21:00 horas;

X ₂₂ = # de cajeros que trabajan de martes a sábado de 13:00 a 21:00 horas; etcétera.