Pregunta: Los siniestros llegan a una sucursal de una compañía de seguros según un proceso de Poisson homogéneo con parámetro de λ=0.4 por hora de trabajo. El tamaño de siniestro Z tiene una distribución exponencial, de modo que el 80% de los siniestros son inferiores a $100,000, mientras que el 20% son iguales o superiores a $100,000.a) ¿Cuál es la probabilidad

Los siniestros llegan a una sucursal de una compa$ñí$a de seguros seg$ú$n un proceso de Poisson homog$é$neo con par$á$metro de $\lambda =0\mathrm{.}4$ por hora de trabajo. El tama$ñ$o de siniestro $Z$ tiene una distribuci$ó$n exponencial, de modo que el $80\%$ de los siniestros son inferiores a $$100,000,$ mientras que el $20\%$ son iguales o superiores a $$100,000.$

a$)¿$Cu$á$l es la probabilidad de que el cuarto reclamo no llegue en las dos primeras horas h$á$biles de un d$í$a$?$

b$)¿$Cu$á$l es el tama$ñ$o medio de un reclamo?

c$)$ Determine aproximadamente la probabilidad de que la suma de los montos de $10$ reclamos consecutivos exceda los $$800,000.$