Pregunta: Los pasajeros llegan a una parada de autobús de acuerdo a un proceso de Poisson {N(t):t≥0} de parámetro λ=2. Sea τ el momento en el que llega el primer autobús. Suponga que τ es una variable aleatoria con distribución unif (0,1), e independiente del proceso de Poisson. Calcule:a) |)=(tb) E(N(τ))c) |)=(td) Var(N(τ))

Los pasajeros llegan a una parada de autob$ú$s de acuerdo a un proceso de Poisson $\{N(t)$:$t\ge 0\}$ de par$á$metro $\lambda =2.$ Sea $\tau$ el momento en el que llega el primer autob$ú$s$.$ Suponga que $\tau$ es una variable aleatoria con distribuci$ó$n unif $(0,1),$ e independiente del proceso de Poisson. Calcule:

a$)|)=(t$

b$)E(N(\tau ))$

c$)|)=(t$

d$)$ Var$(N(\tau ))$