Pregunta: Los niños que juegan en un patio de recreo en el techo plano de una escuela de la ciudad pierden su pelota en el estacionamiento de abajo. Uno de los maestros patea la pelota hacia los niños como se muestra en la figura siguiente. El patio de recreo está a 6,10 m por encima del estacionamiento y la pared vertical del edificio de la escuela está a 6,10 m por

Los niños que juegan en un patio de recreo en el techo plano de una escuela de la ciudad pierden su pelota en el estacionamiento de abajo. Uno de los maestros patea la pelota hacia los niños como se muestra en la figura siguiente. El patio de recreo está a 6,10 m por encima del estacionamiento y la pared vertical del edificio de la escuela está a 6,10 m por encima del estacionamiento.

altura = 7,40 m

de altura, formando una barandilla de 1,30 m de altura alrededor del patio de recreo. La pelota se lanza en un ángulo de

𝜃 = 53,0°

por encima de la horizontal en un punto

d = 24,0 m

desde la base de la pared del edificio. La pelota tarda 2,20 s en llegar a un punto verticalmente por encima de la pared. (Debido a la naturaleza de este problema, no utilice valores intermedios redondeados en sus cálculos, incluidas las respuestas enviadas en WebAssign).

Se muestra a un hombre en el suelo pateando una pelota hacia unos niños que están en un tejado plano. La distancia entre el hombre y el edificio se indica con la letra d . La altura del edificio se indica con la letra h . El movimiento de la pelota se representa como una parábola que se origina en el hombre en el suelo y termina en el tejado. El vector del movimiento inicial de la pelota forma un ángulo 𝜃 con la horizontal.

(a)

Encuentra la velocidad (en m/s) a la que se lanzó la pelota.

EM

(b)

Calcula la distancia vertical (en m) que la pelota recorre la pared.

metro

(do)

Calcula la distancia horizontal (en m) desde la pared hasta el punto del techo donde cae la pelota.

¿Puedes encontrar el tiempo que tarda la pelota en llegar a la altura vertical final del campo de juego? ¿Puedes relacionar esto con la distancia horizontal total que recorre la pelota y luego con la distancia horizontal desde la pared?

(d)

¿Qué pasa si? Si el maestro siempre lanza la pelota con la velocidad encontrada en la parte (a), ¿cuál es el ángulo mínimo (en grados sobre la horizontal) con el que puede lanzar la pelota y aún así pasar la barandilla del patio de juegos? ( Pista : es posible que deba usar la identidad trigonométrica

seg ² (𝜃) = 1 + tan ² (𝜃).)

° por encima de la horizontal

(mi)

¿Cuál sería la distancia horizontal (en m) desde la pared hasta el punto del techo donde cae la pelota en este caso?

metro