Pregunta: Los maquinistas que trabajan en una planta de herramientas y matrices deben verificar las herramientas en un centro de herramientas. Un promedio de 10 maquinistas por hora llegan en busca de herramientas y el tiempo entre llegadas se distribuye exponencialmente. En la actualidad, el centro de herramientas cuenta con un empleado a quien se le paga $15 por

Los maquinistas que trabajan en una planta de herramientas y matrices deben verificar las herramientas en un centro de herramientas. Un promedio de 10 maquinistas por hora llegan en busca de herramientas y el tiempo entre llegadas se distribuye exponencialmente. En la actualidad, el centro de herramientas cuenta con un empleado a quien se le paga $15 por hora y que tarda un promedio de 4 minutos en atender cada pedido de herramientas. El tiempo de manejo se distribuye exponencialmente. Dado que cada maquinista produce $10 en bienes por hora, cada hora que un maquinista pasa en el centro de herramientas le cuesta a la compañía $10. La empresa ahora debe decidir si contratará un empleado adicional o un ayudante para el empleado actual.

1. Si se contrata a un empleado adicional, se le pagará $15 por hora. El nuevo dependiente será idéntico al dependiente actual, es decir, también podrá atender una solicitud de herramientas en una media de 4 minutos. Además, él/ella estará ayudando a un maquinista por sí mismo/a. El maquinista que espera a un empleado irá al próximo empleado disponible para sus solicitudes.

2. Si se contrata a un ayudante, se le pagará $5 por hora. El ayudante ayudará al empleado actual a manejar las solicitudes de los maquinistas, es decir, el ayudante no puede manejar una solicitud por sí mismo; él / ella solo ayuda al empleado actual. Con la ayuda del ayudante, el empleado actual puede manejar las solicitudes de un maquinista en un promedio de 3 minutos (en lugar de 4 minutos) y el tiempo de manejo aún se distribuye exponencialmente.

a) Describa el sistema de colas solo con el empleado actual (es decir, no se contrata ningún empleado ni ayudante adicional) y use la notación de Kendall para definir el sistema de colas. Después de eso, calcule el costo por hora esperado del sistema. Al hacerlo, muestre claramente sus cálculos.

b) Describa el sistema de colas con el cajero actual más el cajero adicional y utilice la notación de Kendall para definir el sistema de colas con el cajero adicional. Después de eso, calcule el costo por hora esperado del sistema. Al hacerlo, muestre claramente sus cálculos.

c) Describa el sistema de colas con el empleado actual más el ayudante y use la notación de Kendall para definir el sistema de colas con el ayudante. Después de eso, calcule el costo por hora esperado del sistema. Al hacerlo, muestre claramente sus cálculos.

d) Con base en el costo por hora esperado, ¿contrataría un empleado adicional, un ayudante o ninguno?