Pregunta: Los informáticos han modelado la longitud de las consultas de búsqueda en la web utilizando una distribución de Poisson. Supongamos que la consulta de búsqueda promedio contiene alrededor de tres palabras. Sea X el número de palabras en una consulta de búsqueda. Dado que no se puede tener una consulta que consta de cero palabras, modelamos X como una

Los informáticos han modelado la longitud de las consultas de búsqueda en la web utilizando una distribución de Poisson. Supongamos que la consulta de búsqueda promedio contiene alrededor de tres palabras. Sea X el número de palabras en una consulta de búsqueda. Dado que no se puede tener una consulta que consta de cero palabras, modelamos X como una distribución de Poisson "restringida" que no toma valores de 0. Es decir, sea P(X=k)=P(Y=k|Y≠0) , donde Y ~ Pois(3).

(a) Encuentre la función de probabilidad de X.

(b) ¿Cuál es la probabilidad de obtener consultas de búsqueda de más de 10 palabras?

(c) Arampatzis y Kamps (2008) observan que muchos conjuntos de datos contienen consultas muy grandes que no son predichas por un modelo de Poisson, como consultas de 10 palabras o más. Proponen un modelo de Poisson restringido para consultas cortas, por ejemplo consultas de seis palabras o menos. Encuentre P(Y=k|1≤Y≤6) para k=0,…..,6.