Pregunta: Los gráficos de control para x-bar y s se han mantenido en un proceso y han mostrado un control estadístico. El tamaño de la muestra es n=6. Los parámetros del gráfico de control son los siguientes: Barra X: UCL = 708,20, línea central = 706,00, LCL = 703,80 Gráfico R: UCL = 3,420, línea central = 1,738, LCL = 0,052 a) Estime la media y la desviación

Los gráficos de control para x-bar y s se han mantenido en un proceso y han mostrado un control estadístico. El tamaño de la muestra es n=6. Los parámetros del gráfico de control son los siguientes:

Barra X: UCL = 708,20, línea central = 706,00, LCL = 703,80

Gráfico R: UCL = 3,420, línea central = 1,738, LCL = 0,052

a) Estime la media y la desviación estándar del proceso.

b) Estimar los límites de tolerancia naturales para el proceso.

c) Suponga que el resultado del proceso está bien modelado por una distribución normal. Si las especificaciones son 703 y 709, estime la fracción de no conformes.

d) Supongamos que la media del proceso se desplaza a 702,00 mientras que la desviación estándar permanece constante. ¿Cuál es la probabilidad de que se produzca una señal fuera de control en la primera muestra posterior al desplazamiento?

e) Para el cambio en la parte (d), ¿cuál es la probabilidad de detectar el cambio al menos en la tercera muestra subsiguiente (es decir, no detectar el cambio en las dos primeras muestras)?