Pregunta: Los datos de la tabla adjunta representan la población de un determinado país cada 10 años durante los años 1900-2000. Un ecologista está interesado en encontrar una ecuación que describa la población del país a lo largo del tiempo. Complete las partes ​(a) a ​(f) a continuación. CARGANDO... Haga clic en el icono para ver la tabla de datos. ​(a) Determine la

Los datos de la tabla adjunta representan la población de un determinado país cada 10 años durante los años 1900-2000. Un ecologista está interesado en encontrar una ecuación que describa la población del país a lo largo del tiempo. Complete las partes ​(a) a ​(f) a continuación. CARGANDO... Haga clic en el icono para ver la tabla de datos. ​(a) Determine la ecuación de regresión de mínimos cuadrados, considerando el año como la variable explicativa. Elija la respuesta correcta a continuación. A. ModificandoEncima de y con cuidado igual a 2 coma 022 x negativo 1 coma 542 coma 401 B. ModificandoEncima de y con cuidado igual a 3 coma 776 coma 857 x más 2 coma 022 C. ModificandoEncima de y con cuidado igual a 2 coma 022 x negativo 3 coma 776 coma 857 D. ModificandoEncima de y con cuidado igual a 1 coma 236 coma 373 x negativo 3 coma 776 coma 857 (b) Un gráfico de probabilidad normal de los residuos indica que estos se distribuyen de manera aproximadamente normal. Pruebe si existe una relación lineal entre el año y la población. Utilice el nivel de significancia alfa igual a 0,01. Enuncie las hipótesis nula y alternativa. Elija la respuesta correcta a continuación. A. Upper H 0​: beta 1 es igual a 0 Upper H 1​: beta 1 no es igual a 0 B. Upper H 0​: beta 1 es igual a 0 Upper H 1​: beta 1 mayor que 0 C. Upper H 0​: beta 0 es igual a 0 Upper H 1​: beta 0 mayor que 0 D. Upper H 0​: beta 0 es igual a 0 Upper H 1​: beta 0 no es igual a 0 Determine el valor P de esta prueba de hipótesis. El valor P es igual a nada (Redondee a tres decimales según sea necesario). Enuncie la conclusión adecuada. Elija la respuesta correcta a continuación. A. Rechace Upper H 0. Hay evidencia suficiente para concluir que existe una relación lineal entre el año y la población. B. Rechace Upper H 0. No hay evidencia suficiente para concluir que existe una relación lineal entre el año y la población. C. No rechace Upper H 0. Hay evidencia suficiente para concluir que existe una relación lineal entre el año y la población. D. No rechace Upper H 0. No hay evidencia suficiente para concluir que existe una relación lineal entre el año y la población. ​(c) Dibuje un diagrama de dispersión, tratando el año como la variable explicativa. Elija el gráfico correcto a continuación. A. 1900 2000 Año, x Población, y tamaño de fuente disminuido en 3 1 veces 10 Superíndice 5 tamaño de fuente disminuido en 3 2 veces 10 Superíndice 5 tamaño de fuente disminuido en 3 3 veces 10 Superíndice 5 Un diagrama de dispersión tiene un eje horizontal etiquetado Año, x de 1900 a 2000 en incrementos de 100 y un eje vertical etiquetado Población, y de 0 a 4 veces 10 Superíndice 5 en incrementos de 1 veces 10 Superíndice 5. Una serie de puntos trazados siguen de cerca el patrón de una línea que asciende de izquierda a derecha pasando por los puntos (1900, 80000) y (2000, 280000). Todas las coordenadas son aproximadas. B. 1900 2000 Año, x Población, y tamaño de fuente disminuido en 3 1 veces 10 Superíndice 5 tamaño de fuente disminuido en 3 2 veces 10 Superíndice 5 tamaño de fuente disminuido en 3 3 veces 10 Superíndice 5 Un diagrama de dispersión tiene un eje horizontal etiquetado Año, x de 1900 a 2000 en incrementos de 100 y un eje vertical etiquetado Población, y de 0 a 4 veces 10 Superíndice 5 en incrementos de 1 veces 10 Superíndice 5. De izquierda a derecha, una serie de puntos trazados siguen de cerca el patrón de una línea ascendente que pasa por el punto (1900, 80000) hasta el punto (1950, 150000), y luego siguen de cerca el patrón de una línea descendente hasta el punto (2000, 80000). Todas las coordenadas son aproximadas. C. 1900 2000 Año, x Población, y tamaño de fuente disminuido en 3 1 veces 10 Superíndice 5 tamaño de fuente disminuido en 3 2 veces 10 Superíndice 5 tamaño de fuente disminuido en 3 3 veces 10 Superíndice 5 Un diagrama de dispersión tiene un eje horizontal etiquetado Año, x de 1900 a 2000 en incrementos de 100 y un eje vertical etiquetado Población, y de 0 a 4 veces 10 Superíndice 5 en incrementos de 1 veces 10 Superíndice 5. Una serie de puntos trazados siguen de cerca el patrón de una línea que cae de izquierda a derecha pasando por los puntos (1900, 280000) y (2000, 80000). Todas las coordenadas son aproximadas. ​(d) Dibuje los residuos contra la variable explicativa, año. Elija el gráfico correcto a continuación. A. 1900 2000 0 -10 000 10 000 -20 000 20 000 Año, x Residuos Un diagrama de dispersión tiene un eje horizontal etiquetado Año, x desde 1900 hasta 2000 en incrementos de 100 y un eje vertical etiquetado Residuos desde -20 000 hasta 20 000 en incrementos de 10 000. De izquierda a derecha, una serie de puntos trazados siguen el patrón de una curva que asciende pasando por el punto (1900, -8000) hasta un máximo en el punto (1920, -1000), cayendo hasta un mínimo en el punto (1950, -15 000), ascendiendo hasta un máximo en el punto (1980, 0) y cayendo hasta el punto (2000, -14 000). Todas las coordenadas son aproximadas. B. 1900 2000 0 -10 000 10 000 -20 000 20 000 Año, x Residuos Un diagrama de dispersión tiene un eje horizontal etiquetado Año, x desde 1900 hasta 2000 en incrementos de 100 y un eje vertical etiquetado Residuos desde -20 000 hasta 20 000 en incrementos de 10 000. Una serie de puntos trazados siguen de cerca el patrón de una línea que asciende de izquierda a derecha pasando por los puntos (1900, -13 000) y (2000, 5000). Todas las coordenadas son aproximadas. C. 1900 2000 0 -10 000 10 000 -20 000 20 000 Año, x Residuos Un diagrama de dispersión tiene un eje horizontal etiquetado Año, x desde 1900 hasta 2000 en incrementos de 100 y un eje vertical etiquetado Residuos desde -20 000 hasta 20 000 en incrementos de 10 000. De izquierda a derecha, una serie de puntos trazados siguen el patrón de una curva que cae pasando por el punto (1900, 8000) hasta un mínimo en el punto (1950, -15 000), y luego aumenta a una tasa decreciente pasando por el punto (1990, 2000). Un punto se traza en (2000, 14 000). Todas las coordenadas son aproximadas. (e) ¿Parece apropiado un modelo lineal con base en el diagrama de dispersión y el gráfico de residuos? Sí No (f) ¿Cuál es la moraleja? A. La moraleja es que las variables explicativas pueden indicar que no existe una relación lineal entre las dos variables, aun cuando las herramientas de diagnóstico (como los gráficos de residuos) indiquen que es apropiado un modelo lineal. B. La moraleja es que los procedimientos inferenciales pueden indicar que existe una relación lineal entre las dos variables, aun cuando las herramientas de diagnóstico (como los gráficos de residuos) indiquen que es inadecuado un modelo lineal. C. La moraleja es que los procedimientos inferenciales pueden indicar que existe una relación no lineal entre las dos variables, aun cuando las herramientas de diagnóstico (como los gráficos de residuos) indiquen que es apropiado un modelo lineal. Haga clic para seleccionar su(s) respuesta(s).

Año, x Población, y
1900 73212
1910 95228
1920 106021
1930 123202
1940 132164
1950 151325
1960 179323
1970 203302
1980 226542
1990 248709
2000 281421