Pregunta: Los clientes llegan a una barbería a una tasa promedio de cinco por hora, las llegadas reales se distribuyen según la distribución de Poisson. Hay un peluquero de turno en todo momento y hay cuatro sillas para los clientes que llegan cuando el peluquero está ocupado. Las ordenanzas locales contra incendios limitan el número total de clientes en la tienda al

Los clientes llegan a una barbería a una tasa promedio de cinco por hora, las llegadas reales se distribuyen según la distribución de Poisson. Hay un peluquero de turno en todo momento y hay cuatro sillas para los clientes que llegan cuando el peluquero está ocupado. Las ordenanzas locales contra incendios limitan el número total de clientes en la tienda al mismo tiempo a un máximo de cinco. A los clientes que llegan cuando la tienda está llena se les niega la entrada y su negocio se presume perdido. El tiempo de servicio del peluquero se distribuye exponencialmente, pero la media cambia con el número de clientes en la tienda. A medida que se llena la tienda, el peluquero intenta acelerar el servicio, pero en realidad se vuelve menos eficiente, como se muestra en la siguiente tabla:

Determinar:

a) La probabilidad de que el peluquero esté ocioso. (respuesta con 4 decimales)

b) El promedio de personas en la tienda al mismo tiempo. (respuesta con 3 decimales)