Pregunta: Los autobuses que paran en mi calle no cumplen el horario. Deberían circular cada cuarto de hora, a las 08:30, 08:45, 09:00, etc., pero en realidad cada autobús llega cinco minutos tarde o cinco minutos antes, siendo las dos posibilidades igualmente probables y diferentes autobuses independientes. Otras personas llegan a la parada de tal forma que, t minutos

Los autobuses que paran en mi calle no cumplen el horario. Deberían circular cada cuarto de hora, a las 08:30, 08:45, 09:00, etc., pero en realidad cada autobús llega cinco minutos tarde o cinco minutos antes, siendo las dos posibilidades igualmente probables y diferentes autobuses independientes. Otras personas llegan a la parada de tal forma que, t minutos después de la salida de un autobús, la probabilidad de que nadie esté esperando el siguiente es e^(−t/5).

(a) ¿Cuál es la probabilidad de que nadie esté esperando a las 09:00?

(b) Un día llego a la parada a las 09:00 y no encuentro a nadie allí; mostrar que las posibilidades son más de cuatro a una de que he perdido el autobús de las nueve.