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  • Pregunta: Let X and Y be random variables with joint density 𝑓𝑋,𝑌(𝑥,𝑦)=𝛽𝛼+𝛾Γ(𝛼)Γ(𝛾)𝑥𝛼−1(𝑦−𝑥)𝛾−1𝑒−𝛽𝑦, 0<𝑥<𝑦; 𝛼,𝛽,𝛾>0 And let U=Y and V=X/Y, obtain the joint density function of U and V and the marginal density of U.

    Let X and Y be random variables with joint density 𝑓𝑋,𝑌(𝑥,𝑦)=𝛽𝛼+𝛾Γ(𝛼)Γ(𝛾)𝑥𝛼−1(𝑦−𝑥)𝛾−1𝑒−𝛽𝑦, 0<𝑥<𝑦; 𝛼,𝛽,𝛾>0
    And let U=Y and V=X/Y, obtain the joint density function of U and V and the marginal density of U.

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    Esta es la mejor manera de resolver el problema.
    Solución

    Please u…

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Texto de la transcripción de la imagen:
Sean Xy Y variables aleatorias con densidad conjunta Baty fx.x (x, y) = x-1(y-x)v-¹e-By, 0 < x < y; a,B,y > 0 r(a)l(y) Y sean U=Y y V=X/Y, obtenga la función de densidad conjunta de U y V y la densidad marginal de U.