Let 𝑆 be a surface which has parameterization given by the function 𝑟(𝑢,𝑣)=(2𝑢,−𝑣2,𝑣2), where 0≤𝑢≤2; 0≤𝑣≤1. If 𝐴 represents the area of the surface 𝑆 then it can be ensured that:

Resuelto Let 𝑆 be a surface which has parameterization given

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Pregunta: Let 𝑆 be a surface which has parameterization given by the function 𝑟(𝑢,𝑣)=(2𝑢,−𝑣2,𝑣2), where 0≤𝑢≤2; 0≤𝑣≤1. If 𝐴 represents the area of the surface 𝑆 then it can be ensured that:

Let 𝑆 be a surface which has parameterization given by the function 𝑟(𝑢,𝑣)=(2𝑢,−𝑣2,𝑣2), where 0≤𝑢≤2; 0≤𝑣≤1. If 𝐴 represents the area of the surface 𝑆 then it can be ensured that:
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Sea

S

una superficie la cual posee parametrización dada por la función

r (u, v) = (2 u, - \frac{v}{2}, \frac{v}{2})

, donde

0 \leq u \leq 2; 0 \leq v \leq 1

A

representa el área de la superficie

S

entonces se puede asegurar que: Seleccione una: Ninguna de las otras opciones

A < ∥ r_{u} \times r_{v} ∥

1 \leq A \leq 2

2 < A \leq 2

A = 2 ∥ r_{u} \times r_{v} ∥