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  • Pregunta: Let f ( x , y ) = ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ x 2 y 2 x 2 + y 2 if ( x , y ) != ( 0 , 0 ) 0 if ( x , y ) = ( 0 , 0 ) and let g ( x , y ) = ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ 2 x 5 y 5 2 x 10 + 2 y 10 if ( x , y ) != ( 0 , 0 ) 0 if ( x , y ) = ( 0 , 0 ) Which of the above functions are continuous at ( 0 , 0 ) ? f only f and g g only neither

    Let f ( x , y ) = ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ x 2 y 2 x 2 + y 2 if ( x , y ) != ( 0 , 0 ) 0 if ( x , y ) = ( 0 , 0 ) and let g ( x , y ) = ⎧ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ 2 x 5 y 5 2 x 10 + 2 y 10 if ( x , y ) != ( 0 , 0 ) 0 if ( x , y ) = ( 0 , 0 ) Which of the above functions are continuous at ( 0 , 0 ) ? f only f and g g only neither
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    Esta es la mejor manera de resolver el problema.
    Solución

    A function $ f(x,y) $ is continuous at a point $ (...

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