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  • Pregunta: Let D be the region in the first quadrant bounded by the curves ​​​​​​​ . Consider the double integral

    Let D be the region in the first quadrant bounded by the curves ​​​​​​​student submitted image, transcription available below . Consider the double integral

    student submitted image, transcription available below

    a) Make a sketch of region D.

    b) Write the double integral in terms of repeated integrals (also called iterated integrals) in polar coordinates.

    student submitted image, transcription available below​​​​​​​

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    Hay 3 pasos para resolver este problema.
    Solución
    Paso 1
    Para responder (a) es necesario identificar las curvas presentes,

    x2+y2=1 es una circunferencia de radio r=1..
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    Paso 2
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    Paso 3
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    Respuesta
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Texto de la transcripción de la imagen:
D(x2+y2)3xydA Sea D la región en el primer cuadrante limitada por las curvas x2+y2=1,x2/4+y2=1. Considere la integral doble D(x2+y2)3xydA (a) (5 pts.) Haga un dibujo de la región D. (b) (10 pts.) Escriba la integral doble (indicada en (1)) en términos de integrales repetidas (también llamadas integrales iteradas) en coordenadas polares. Nota: este inciso sólo se tomará en consideración si la solución al inciso anterior es correcta.