Las variables aleatorias X e Y tienen el PMF conjunto P X,Y (x,y) = c|x+y| x=-2,0,2; y=-1,0,1. 0 de lo contrario 1) ¿cuál es el valor de la constante c? 2)¿Qué es P[Y X]? 4)¿Qué es P[Y=X]? 5)¿Qué es P[X<1]?

Como la función masa de probabilidad está dada por: P(x,y)={c|x+y|; x=-2,0,2;y=-1,0,1:} , entonces, debe cumplir que \sum_(i=1)^3 \sum_(j=1)^3 c|x_(j)+y_(i)|=1 , luego, 1=c[3+2+1+1+1+1+2+3]=14c->c=1/14

Resuelto Las variables aleatorias X e Y tienen el PMF conjunto

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Pregunta: Las variables aleatorias X e Y tienen el PMF conjunto P X,Y (x,y) = c|x+y| x=-2,0,2; y=-1,0,1. 0 de lo contrario 1) ¿cuál es el valor de la constante c? 2)¿Qué es P[Y<X]? 3) ¿Qué es P[Y>X]? 4)¿Qué es P[Y=X]? 5)¿Qué es P[X<1]?
Las variables aleatorias X e Y tienen el PMF conjunto

P _X,Y (x,y) = c|x+y| x=-2,0,2; y=-1,0,1. 0 de lo contrario

1) ¿cuál es el valor de la constante c?
2)¿Qué es P[Y<X]?
3) ¿Qué es P[Y>X]?
4)¿Qué es P[Y=X]?
5)¿Qué es P[X<1]?
Hay 3 pasos para resolver este problema.
Solución
Paso 1
Como la función masa de probabilidad está dada por:
$P (x, y) = {c | x + y |; x = - 2, 0, 2; y = - 1, 0, 1$ , entonces, debe cumplir que $\sum_{i = 1}^{3} \sum_{j = 1}^{3} c | x_{j} + y_{i} | = 1$ , luego,

$1 = c [3 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 3] = 14 c \to c = \frac{1}{14}$
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Pregunta: Las variables aleatorias X e Y tienen el PMF conjunto P X,Y (x,y) = c|x+y| x=-2,0,2; y=-1,0,1. 0 de lo contrario 1) ¿cuál es el valor de la constante c? 2)¿Qué es P[Y<X]? 3) ¿Qué es P[Y>X]? 4)¿Qué es P[Y=X]? 5)¿Qué es P[X<1]?

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