Pregunta: Las reacciones alérgicas a la hiedra venenosa pueden ser miserables. Los aceites vegetales provocan la reacción. Los investigadores del Allergy Institute realizaron un estudio para ver los efectos de lavar el aceite dentro de los 5 minutos posteriores a la exposición. Una muestra aleatoria de 1000 personas con alergias conocidas a la hiedra venenosa

Las reacciones alérgicas a la hiedra venenosa pueden ser miserables. Los aceites vegetales provocan la reacción. Los investigadores del Allergy Institute realizaron un estudio para ver los efectos de lavar el aceite dentro de los 5 minutos posteriores a la exposición. Una muestra aleatoria de 1000 personas con alergias conocidas a la hiedra venenosa participó en el estudio. Se frotó aceite de la planta de hiedra venenosa sobre un parche de piel. Para 500 de los sujetos, se lavó en 5 minutos. Para los otros 500 sujetos, el aceite se eliminó después de 5 minutos. Los resultados se resumen en la tabla:

Tiempo en el que se lavó el aceite

Reacción dentro de 5 minutos Después de 5 minutos Fila Total
Ninguno 420 50 470
Leve 60 330 390
Fuerte 20 120 140
Columna Total 500 500 1000

Usemos la siguiente notación para los diversos eventos: W = lavado de aceite
dentro de los 5 minutos, A = lavar el aceite después de 5 minutos, N = sin reacción,
M = reacción leve, S = reacción fuerte. Encuentre las siguientes probabilidades para un
persona seleccionada al azar de esta muestra de 1000 sujetos.
(a.) P(N), P(M), P(S)
(b.) P(N, dado W), P(S, dado W)
(c.) P(N, dado A), P(S, dado A)
(d.) P(N y W), P(M y W)
(p. ej.) P(N o M). ¿Son los eventos N = sin reacción y M = reacción leve mutuamente excluyentes? Explicar.
(f.) ¿Son independientes los eventos N = sin reacción y W = lavado de aceite en 5 minutos? Explicar.