Pregunta: Las probabilidades de apuestas generalmente se establecen en contra de que ocurra el evento (en contra de ganar). Las probabilidades en contra del evento W son la razón P(no W) P(W) = P(Wc) P(W) . En las carreras de caballos, las cuotas de las apuestas se basan en la probabilidad de que el caballo no gane. (a) Demuestre que si se nos dan las probabilidades

Las probabilidades de apuestas generalmente se establecen en contra de que ocurra el evento (en contra de ganar). Las probabilidades en contra del evento W son la razón P(no W) P(W) = P(Wc) P(W) . En las carreras de caballos, las cuotas de las apuestas se basan en la probabilidad de que el caballo no gane. (a) Demuestre que si se nos dan las probabilidades en contra de un evento W como a:b, la probabilidad de que no sea W viene dada por P(Wc) = aa + b . P(W) = − P(no W) P(no W) P(W) = a P(no W) − P(no W) = ab[P(no W)] = [1 − P(no W )] b[P(no W)] + a[P(no W)] = (a + b)[P(no W)] = P(no W) = a + (b) En un Derby de Kentucky reciente, las probabilidades de apuestas para el caballo favorito eran de 8 a 5. Usa estas probabilidades para calcular la probabilidad de que el caballo favorito pierda la carrera. ¿Cuál es la probabilidad de que el caballo favorito gane la carrera? (Redondee sus respuestas a dos decimales). P(perder) = P(ganar) = (c) En la misma carrera, las probabilidades de apuestas para un segundo caballo eran de 5 a 1. Use estas probabilidades para estimar la probabilidad de que este caballo perdería la carrera. ¿Cuál es la probabilidad de que este caballo gane la carrera? (Redondee sus respuestas a dos lugares decimales). P(perder) = P(ganar) = (d) Uno de los caballos era una posibilidad remota, con probabilidades de apuestas de 26 a 1. Use estas probabilidades para estimar la probabilidad de que la apuesta larga tiro perdería la carrera. ¿Cuál es la probabilidad de que el caballo gane la carrera? (Redondee sus respuestas a dos decimales). P(perder) = P(ganar) =