Pregunta: Las mujeres atletas en cierta universidad tienen una tasa de graduación a largo plazo del 67%. En los últimos años, una muestra aleatoria de 36 mujeres atletas en la escuela mostró que 23 finalmente se graduaron. ¿Esto indica que la proporción poblacional de mujeres atletas que se gradúan de la universidad es ahora menos del 67%? Utilice un nivel de

Las mujeres atletas en cierta universidad tienen una tasa de graduación a largo plazo del 67%. En los últimos años, una muestra aleatoria de 36 mujeres atletas en la escuela mostró que 23 finalmente se graduaron. ¿Esto indica que la proporción poblacional de mujeres atletas que se gradúan de la universidad es ahora menos del 67%? Utilice un nivel de significancia del 5%.

(a) ¿Cuál es el nivel de significación?

Enuncie las hipótesis nula y alterna.

H0: p = 0,67; H1: p < 0,67

H0: p = 0,67; H1: p ≠ 0,67

H0: p < 0,67; H1: p = 0,67

H0: p = 0,67; H1: p > 0,67

(b) ¿Qué distribución de muestreo utilizará?

La normal estándar, ya que np > 5 y nq > 5.

La normal estándar, ya que np < 5 y nq < 5.

La t de Student, ya que np > 5 y nq > 5.

La t de Student, ya que np < 5 y nq < 5.

¿Cuál es el valor del estadístico de prueba muestral? (Redondea tu respuesta a dos cifras decimales.)

(c) Halle el valor P del estadístico de prueba. (Redondea tu respuesta a cuatro decimales).

Dibuje la distribución de muestreo y muestre el área correspondiente al valor P.

(d) Con base en sus respuestas en las partes (a) a (c), ¿rechazará o dejará de rechazar la hipótesis nula? ¿Son los datos estadísticamente significativos en el nivel α?

En el nivel α = 0.05, rechazamos la hipótesis nula y concluimos que los datos son estadísticamente significativos.

En el nivel α = 0.05, rechazamos la hipótesis nula y concluimos que los datos no son estadísticamente significativos.

En el nivel α = 0,05, no podemos rechazar la hipótesis nula y concluir que los datos son estadísticamente significativos.

En el nivel α = 0,05, no podemos rechazar la hipótesis nula y concluir que los datos no son estadísticamente significativos.

(e) Interprete su conclusión en el contexto de la aplicación.

Hay pruebas suficientes al nivel de 0,05 para concluir que la verdadera proporción de mujeres deportistas que se gradúan es inferior a 0,67.

No hay pruebas suficientes al nivel de 0,05 para concluir que la verdadera proporción de mujeres deportistas que se gradúan es inferior a 0,67.