Pregunta: Las leyendas en latas de 1 galón de pintura por lo general indican el tiempo de secado y el área que puede cubrirse con una capa. Casi todas las marcas de pintura indican que, en una capa, 1 galón cubrirá entre 250 y 500 pies cuadrados, dependiendo de la textura de la superficie a pintarse. Un fabricante, sin embargo, dice que 1 galón de su pintura cubrirá

Las leyendas en latas de 1 galón de pintura por lo general indican el tiempo de secado y el área que puede cubrirse con una capa. Casi todas las marcas de pintura indican que, en una capa, 1 galón cubrirá entre 250 y 500 pies cuadrados, dependiendo de la textura de la superficie a pintarse. Un fabricante, sin embargo, dice que 1 galón de su pintura cubrirá 400 pies cuadrados de área superficial. Para probar su dicho, una muestra aleatoria de 10 latas de 1 galón de pintura blanca se empleó para pintar 10 áreas idénticas usando la misma clase de equipo. Las áreas reales (en pies cuadrados) cubiertas por estos 10 galones de pintura se dan a continuación: Puede utilizar $\bar{x}=365.2$ ys $=48.417$ con una confiabilidad de $95\%$ ¿se pude demostrar que los datos presentan suficiente evidencia para indicar que el promedio difiere de los 400 pies cuadrados? Favor utilizar la prueba para contestar las preguntas a continuación. Determinar el valor $p$ " $p$ value" ¿Cuál debe ser una conclusión? Determinar la significancia ¿cuál es la hipótesis nula? ¿cuál debe ser la decisión estadística? ¿cuál es el estadistico de prueba y su valor?