Pregunta: Las fibras de asbesto en una muestra de polvo se identifican mediante un microscopio electrónico después de la preparación de la muestra. Suponga que el número de fibras es una variable aleatoria de Poisson y que el número medio de fibras por centímetro cuadrado de polvo superficial es 100. Se analiza una muestra de 800 centímetros cuadrados de polvo.

Las fibras de asbesto en una muestra de polvo se identifican mediante un microscopio electrónico después de la preparación de la muestra. Suponga que el número de fibras es una variable aleatoria de Poisson y que el número medio de fibras por centímetro cuadrado de polvo superficial es 100. Se analiza una muestra de 800 centímetros cuadrados de polvo. Suponga que una celda de cuadrícula particular bajo el microscopio representa 1/160,000 de la muestra.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos una fibra sea visible en la celda de la cuadrícula?

b) ¿Cuál es el número medio de celdas de cuadrícula que se deben ver para observar 10 que contienen fibras?

c) ¿Cuál es la desviación estándar del número de celdas de cuadrícula que se deben ver para observar 10 que contienen fibras?