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  • Pregunta: Las especificaciones del retén de un encendedor de cigarrillos son 0,3220 y 0,3200 pulgadas. Se toman muestras de tamaño 5 cada 45 minutos y los resultados que se muestran en la tabla son los siguientes: (medidos como desviaciones de 0,3210 en 0,0001 pulgadas) Numero de muestra

    Las especificaciones del retén de un encendedor de cigarrillos son 0,3220 y 0,3200 pulgadas. Se toman muestras de tamaño 5 cada 45 minutos y los resultados que se muestran en la tabla son los siguientes: (medidos como desviaciones de 0,3210 en 0,0001 pulgadas)

    Numero de muestra

    x1

    x2

    x3

    x4

    x5

    1

    1

    9

    6

    9

    6

    2

    9

    4

    3

    0

    3

    3

    0

    9

    0

    3

    2

    4

    1

    1

    0

    2

    1

    5

    −3

    0

    −1

    0

    −4

    6

    −7

    2

    0

    0

    2

    7

    −3

    −1

    −1

    0

    −2

    8

    0

    −2

    −3

    −3

    −2

    9

    2

    0

    −1

    −3

    −1

    10

    0

    2

    −1

    −1

    2

    11

    −3

    −2

    −1

    −1

    2

    12

    −16

    2

    0

    −4

    −1

    13

    −6

    −3

    0

    0

    −8

    14

    −3

    −5

    5

    0

    5

    15

    −1

    −1

    −1

    −2

    −1

    (a) Establezca un gráfico R y examine el proceso para el control estadístico. (25 puntos)

    (b) Estime la desviación estándar del proceso. (15 puntos)

    (c) ¿Cuál es la capacidad del proceso? (15 puntos)

    Reconsidere los datos en la pregunta 1 y establezca (barra X) y gráficas R con los límites de control de prueba apropiados. Revise estos límites de prueba según sea necesario para producir un conjunto de gráficos de control para monitorear la producción futura. Suponga que los nuevos datos en la siguiente tabla:

    Numero de muestra

    x1

    x2

    x3

    x4

    x5

    dieciséis

    2

    10

    9

    6

    5

    17

    1

    9

    5

    9

    4

    18

    0

    9

    8

    2

    5

    19

    −3

    0

    5

    1

    4

    20

    2

    10

    9

    3

    1

    21

    −5

    4

    0

    6

    −1

    22

    0

    2

    −5

    4

    6

    23

    10

    0

    3

    1

    5

    24

    −1

    2

    5

    6

    −3

    25

    0

    −1

    2

    5

    −2

    (a) Grafique estas nuevas observaciones en la gráfica de control. ¿Qué conclusiones puede sacar sobre la estabilidad del proceso? (20 puntos)

    (b) Utilice las 25 observaciones para revisar los límites de control para las gráficas (barra X) y R. ¿Qué conclusiones puedes sacar ahora sobre el proceso? (15 puntos)

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