Pregunta: Las bolsas de cierta marca de papas fritas dicen que el peso neto del contenido es de 35.6 gramos. Suponga que la desviación estándar de los pesos de las bolsas individuales es de 5,2 gramos. Un ingeniero de control de calidad selecciona una muestra aleatoria de 100 bolsas. El peso medio de estas 100 bolsas resulta ser de 33,6 gramos. Utilice esta

Las bolsas de cierta marca de papas fritas dicen que el peso neto del contenido es de 35.6 gramos. Suponga que la desviación estándar de los pesos de las bolsas individuales es de 5,2 gramos.

Un ingeniero de control de calidad selecciona una muestra aleatoria de 100 bolsas. El peso medio de estas 100 bolsas resulta ser de 33,6 gramos.

Utilice esta información para responder las siguientes preguntas.

1. ¿Podemos usar un modelo de probabilidad normal para representar la distribución de medias muestrales por cuál de las siguientes razones? Marque todo lo que corresponda.

Grupo de opciones de respuesta

a) la muestra se selecciona al azar

b) la distribución de la variable en la población se distribuye normalmente

c) el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande para asegurar que las medias de la muestra se distribuyan normalmente.

2. ¿Cuál es el error estándar para la distribución de medias muestrales? Grupo de opciones de respuesta: [5.2, 0.52, 0.13]

¿Cuál es el puntaje Z para la muestra observada? Grupo de opciones de respuesta: [0.38, –0.38, 3.85, –3.85]

¿Cuál es la probabilidad de que una muestra aleatoria de 100 bolsas tenga un peso medio inferior a 33,6 gramos? Grupo de opciones de respuesta: (0.3520, 0.0001)

3. ¿Proporciona la muestra pruebas sólidas de que el peso medio de las bolsas es inferior a los 35,6 gramos que figuran en el paquete?

Grupo de opciones de respuesta

a) Sí, porque una muestra aleatoria de 100 bolsas con un peso medio inferior a 33,6 gramos es muy poco probable si las bolsas individuales tienen un peso medio de 35,6 gramos.

b) No, porque muestras aleatorias de 100 bolsas tendrán pesos medios que varían. Un peso medio de alrededor de 33,6 gramos no es inusual.

c) No, porque el peso medio de la muestra solo está errado en 2 gramos.

d) Sí, porque 33,6 es menos de 35,6 gramos.