Pregunta: La tienda de comestibles Friendly Neighbor tiene un solo puesto de pago con un cajero de tiempo completo. Los clientes llegan aleatoriamente al puesto a una tasa media de 30 por hora. La distribución del tiempo de servicio es exponencial, con una media de 1,5 minutos. Esta situación se ha traducido en largas filas ocasionales y quejas de los clientes. Por lo

La tienda de comestibles Friendly Neighbor tiene un solo puesto de pago con un cajero de tiempo completo. Los clientes llegan aleatoriamente al puesto a una tasa media de 30 por hora. La distribución del tiempo de servicio es exponencial, con una media de 1,5 minutos. Esta situación se ha traducido en largas filas ocasionales y quejas de los clientes. Por lo tanto, debido a que no hay espacio para una segunda caja registradora, el gerente está considerando la alternativa de contratar a otra persona para que ayude al cajero a empacar las compras. Esta ayuda reduciría el tiempo esperado requerido para procesar a un cliente a 1 minuto, pero la distribución aún sería exponencial. Al gerente le gustaría tener el porcentaje de tiempo que hay más de dos clientes en la caja por debajo del 25 por ciento. También le gustaría que no más del 5 por ciento de los clientes deban esperar al menos 5 minutos antes de comenzar el servicio, o al menos 7 minutos antes de finalizar el servicio.

A. Use las fórmulas del modelo M/M/1 para calcular L , W , Wq , Lq , P0, P1 y P2 para el modo de operación actual. ¿Cuál es la probabilidad de tener más de dos clientes en el puesto de pago? (Cálculos a mano).

B. Use la plantilla de Excel para este modelo para verificar sus respuestas en la parte (A).

C. Repita la parte (A) para la alternativa que está considerando el gerente. (Cálculos a mano).

D. Use la plantilla de Excel y repita la parte (C) para esta alternativa.

E. ¿Qué enfoque debe usar el gerente para satisfacer sus criterios lo más fielmente posible?