Pregunta: La temperatura en un punto ( x , y , z ) es dado por T ( X , y , z ) = 400 mi - X 2 - 5 y 2 - 7 z 2 donde T se mide en °C y x , y , z en metros (a) Encuentre la tasa de cambio de temperatura en el punto PAGS (4, −1, 3) en la dirección hacia el

La temperatura en un punto

( x , y , z )

es dado por

T ( X , y , z ) = 400 mi ^{- X 2 - 5 y 2 - 7 z 2}

donde T se mide en °C y

x , y , z

en metros

(a) Encuentre la tasa de cambio de temperatura en el punto

PAGS (4, −1, 3)

en la dirección hacia el punto

(6, −3, 6).

°C/m

(b) ¿En qué dirección aumenta más rápido la temperatura en P ?


(c) Encuentre la tasa máxima de aumento en P .