Pregunta: La temperatura de un objeto colocado en un sistema de coordenadas viene dada por T = 4x 2 - y 2 + 16z 2 donde T está en grados Celsius y x, y y z en centímetros. a) Determine el gradiente de temperatura en el punto (x, y, z). b) En el punto P: (4, -2,1), ¿cuál es la variación de temperatura en la dirección de el eje x? c) Calcular la tasa de cambio de T en P

La temperatura de un objeto colocado en un sistema de coordenadas viene dada por T = 4x 2 - y 2 + 16z 2 donde T está en grados Celsius y x, y y z en centímetros.
a) Determine el gradiente de temperatura en el punto (x, y, z).
b) En el punto P: (4, -2,1), ¿cuál es la variación de temperatura en la dirección de
el eje x?
c) Calcular la tasa de cambio de T en P en la dirección del punto (2,6, -3).
d) ¿En qué dirección alrededor de P está T creciendo más rápido? Cuánto cuesta
esta máxima velocidad de variación?
e) Encuentre la ecuación del plano tangente a la superficie de nivel definida por T = 0 en
punto (0.4.1).