Pregunta: La suma de dos números irracionales positivos es irracional. Para probar Supongamos que la suma de dos números racionales son racionales. entonces a, b son números racionales y x, y, z, w son enteros a+b= x/y + z/w = xw + yz / wy Entonces, dado que x, y, z, w son enteros y wy no es cero es a+b es un número racional por definición de número racional pero, por

La suma de dos números irracionales positivos es irracional.

Para probar

Supongamos que la suma de dos números racionales son racionales.
entonces a, b son números racionales y x, y, z, w son enteros

a+b= x/y + z/w = xw + yz / wy

Entonces, dado que x, y, z, w son enteros y wy no es cero

es a+b es un número racional por definición de número racional
pero, por contradicción, no es un número racional, por lo que es suma de dos números irracionales. Es un número irracional.

¿Es correcto...?

No estoy muy seguro de cómo demostrarlo.