Pregunta: La siguiente tabla muestra las probabilidades de todas las realizaciones de cada uno de los tres dados. Observe que todos los dados están "cargados", lo que significa que están desequilibrados de alguna manera, lo que genera una probabilidad desigual de que salga cualquier número. a. Sea Xi = el número que sale cuando se lanza el dado i, para i = 1, 2, 3.

La siguiente tabla muestra las probabilidades de todas las realizaciones de cada uno de los tres dados. Observe que todos los dados están "cargados", lo que significa que están desequilibrados de alguna manera, lo que genera una probabilidad desigual de que salga cualquier número.

a. Sea Xi = el número que sale cuando se lanza el dado i, para i = 1, 2, 3. Calcule E(Xi), Var(Xi), H(Xi) para i = 1, 2, 3.

b. Supongamos que se seleccionan y lanzan los dados 1 y 2; sea S = la suma de sus realizaciones Encuentre la pmf, el valor esperado, la desviación estándar y la entropía de S.

C. ¿Es cierto que E(S) = E(X1) + E(X2), Var(S) = Var(X1) + Var(X2), H(S) = H(X1) + H(X2)?

d. Supongamos que se seleccionan y lanzan los dados 2 y 3; sea M = el máximo de sus realizaciones; para

Por ejemplo, si uno saca un cuatro y un seis, M = Max(4,6) = 6. Encuentre la pmf, el valor esperado y la varianza de M.