Pregunta: La siguiente figura muestra un arreglo de 15 discos iguales pegados para formar un barra de longitud L y masa total M. Considere una versión generalizada de este sistema, formado por N discos pegados, donde N es un número entero impar. El arreglo puede girar en nombre de un eje perpendicular que pasa por el disco central en el punto O. ¿Cuál es el momento de

La siguiente figura muestra un arreglo de 15 discos iguales pegados para formar un
barra de longitud L y masa total M. Considere una versión generalizada de este sistema,
formado por N discos pegados, donde N es un número entero impar. El arreglo puede girar en
nombre de un eje perpendicular que pasa por el disco central en el punto O. ¿Cuál es el momento
de inercia I del conjunto formado por los N discos con respecto a este eje? Mostrar que tiendo
al momento de inercia ML2/12 de una barra uniforme de masa M y longitud L en
límite donde N tiende a infinito. Consejo: Considere que Xn
j=1
j
2 = 12 + 22 + ... + norte
2 =
n(n + 1)(2n + 1)
6
.