Pregunta: La resistencia del aire provoca que algunos objetos se desaceleren cuando caen y en algunos casos alcancen una velocidad terminal. Así, considerando que la resistencia del aire es proporcional a la velocidad, la ecuación diferencial que rige el movimiento es dtdv=−g−mrv, donde v es la velocidad, g es la aceleración de la gravedad y es constante, r es una

La resistencia del aire provoca que algunos objetos se desaceleren cuando caen y en algunos casos alcancen una velocidad terminal. Así, considerando que la resistencia del aire es proporcional a la velocidad, la ecuación diferencial que rige el movimiento es $\frac{dv}{dt}=-g-\frac{r}{m}v,$ donde $v$ es la velocidad, $g$ es la aceleración de la gravedad y es constante, $r$ es una constante de resistencia y $m$ es la masa del objeto. Use la solución homógenea de la ecuación diferencial para encontrar la solución general para $v(t)$ y determine el valor de la velocidad terminal en el límite $t\to \infty$