Pregunta: La posición de una partícula está dada por la ecuación s(t)=t3-8t2+24t, donde t se mide en segundos y s(t) en metros.a) Halle la velocidad de la partícula en el tiempo t.b) ¿Cuál es su velocidad después de dos segundos?¿Cuál es su velocidad después de cuatro segundos?c) ¿Cuándo está en reposo la partícula?d) ¿Cuándo se mueve hacia adelante la partícula

La posici$ó$n de una part$í$cula est$á$ dada por la ecuaci$ó$n $s(t)=t^3-8t^2+24t,$ donde $t$ se mide en segundos y $s(t)$ en metros.

a$)$ Halle la velocidad de la part$í$cula en el tiempo $t.$

b$)¿$Cu$á$l es su velocidad despu$é$s de dos segundos?$¿$Cu$á$l es su velocidad despu$é$s de cuatro segundos?

c$)¿$Cu$á$ndo est$á$ en reposo la part$í$cula$?$

d$)¿$Cu$á$ndo se mueve hacia adelante la part$í$cula $($es decir, en direcci$ó$n positiva$)?$

e$)$ Trace un diagrama para representar el movimiento de la part$í$cula$.$

f$)$ Encuentre la distancia total recorrida por la part$í$cula durante los primeros cinco segundos.

g$)$ Determine la aceleraci$ó$n en el tiempo $t$ y tras cuatro segundos.

h$)$ Grafique las funciones de posici$ó$n$,$ velocidad y aceleraci$ó$n cuando el tiempo $t$ est$á$ entre cero y cinco.

i$)¿$Cu$á$ndo acelera la part$í$cula$?¿$Cu$á$ndo frena?