Pregunta: La policía está tratando de tomar medidas enérgicas contra el exceso de velocidad en una sección particular de la carretera. Para ayudar en esta búsqueda, han comprado una nueva pistola de radar que promete mayor consistencia y confiabilidad. Específicamente, el arma detectará una persona que conduce a exceso de velocidad el 98 por ciento de las veces si el

La policía está tratando de tomar medidas enérgicas contra el exceso de velocidad en una sección particular de la carretera. Para ayudar en esta búsqueda, han comprado una nueva pistola de radar que promete mayor consistencia y confiabilidad. Específicamente, el arma detectará una persona que conduce a exceso de velocidad el 98 por ciento de las veces si el conductor está acelerando. El arma también puede detectar a un conductor que excede la velocidad el 1 por ciento de las veces cuando el conductor no está acelerando. Supongamos que el 95 por ciento de los conductores conducen por debajo del límite de velocidad en esta sección de la carretera.

He etiquetado las probabilidades de la siguiente manera (COMPRUEBE LA LÓGICA):

A = El conductor está acelerando

B = El radar detecta el exceso de velocidad del vehículo

A' = El conductor NO está acelerando

B' = El radar NO detecta el exceso de velocidad del vehículo

Entonces:

P(A) = 0,05 P(A') = 0,95

P(B | A) = .98 P(B' | A) = .02

P(B | A') = 0,01 P(B' | A') = 0,99

1) ¿Cuál es la probabilidad de que un conductor en esta carretera exceda la velocidad y no sea detectado por el radar? MOSTRAR TODO EL TRABAJO utilizando las etiquetas de probabilidad anteriores.

2) Supongamos que la policía detiene a un conductor porque el arma detecta exceso de velocidad. ¿Cuál es la probabilidad de que el conductor estuviera conduciendo por debajo del límite de velocidad? MOSTRAR TODO EL TRABAJO utilizando las etiquetas de probabilidad anteriores.

3) ¿Cuál es la probabilidad de que el radar detecte a un conductor en esta carretera? Explique brevemente/MUESTRE TODO EL TRABAJO utilizando las etiquetas de probabilidad anteriores.

4) ¿Cuál es la probabilidad de que un conductor no exceda la velocidad ni sea detectado por el radar en esta carretera? MOSTRAR TODO EL TRABAJO utilizando las etiquetas de probabilidad anteriores.