Pregunta: La pintura utilizada para hacer líneas en las carreteras debe reflejar suficiente luz para ser claramente visible por la noche. Sea μ la lectura promedio verdadera del reflectómetro para un nuevo tipo de pintura bajo consideración. Una prueba de H0: μ = 20 versus Ha: μ > 20 se basará en una muestra aleatoria de tamaño n de una distribución de población

La pintura utilizada para hacer líneas en las carreteras debe reflejar suficiente luz para ser claramente visible por la noche. Sea μ la lectura promedio verdadera del reflectómetro para un nuevo tipo de pintura bajo consideración. Una prueba de H0: μ = 20 versus Ha: μ > 20 se basará en una muestra aleatoria de tamaño n de una distribución de población normal. ¿Qué conclusión es apropiada en cada una de las siguientes situaciones? (Redondee sus valores P a tres lugares decimales). (a) n = 18, t = 3.3, α = 0.05 Valor P = Indique la conclusión en el contexto del problema. Rechazar la hipótesis nula. No hay evidencia suficiente para concluir que la pintura nueva tiene una lectura del reflectómetro superior a 20. No rechace la hipótesis nula. Hay evidencia suficiente para concluir que la pintura nueva tiene una lectura del reflectómetro superior a 20. Rechace la hipótesis nula. Hay evidencia suficiente para concluir que la pintura nueva tiene una lectura del reflectómetro superior a 20. No rechace la hipótesis nula. No hay pruebas suficientes para concluir que la pintura nueva tiene una lectura del reflectómetro superior a 20. (b) n = 7, t = 1,6, α = 0,01 Valor P = Indique la conclusión en el contexto del problema. Rechazar la hipótesis nula. No hay evidencia suficiente para concluir que la pintura nueva tiene una lectura del reflectómetro superior a 20. No rechace la hipótesis nula. Hay evidencia suficiente para concluir que la pintura nueva tiene una lectura del reflectómetro superior a 20. No rechace la hipótesis nula. No hay evidencia suficiente para concluir que la pintura nueva tiene una lectura del reflectómetro superior a 20. Rechace la hipótesis nula. Hay evidencia suficiente para concluir que la pintura nueva tiene una lectura del reflectómetro superior a 20. (c) n = 22, t = −0.2 Valor P = Indique la conclusión en el contexto del problema. No rechace la hipótesis nula. No hay evidencia suficiente para concluir que la pintura nueva tiene una lectura del reflectómetro superior a 20. No rechace la hipótesis nula. Hay evidencia suficiente para concluir que la pintura nueva tiene una lectura del reflectómetro superior a 20. Rechace la hipótesis nula. Hay evidencia suficiente para concluir que la pintura nueva tiene una lectura del reflectómetro superior a 20. Rechace la hipótesis nula. No hay pruebas suficientes para concluir que la pintura nueva tiene una lectura del reflectómetro superior a 20.