Pregunta: La Pigskin Company produce balones de fútbol. Pigskin debe decidir cuántos balones de fútbol producir cada mes. La empresa ha decidido utilizar un horizonte de planificación de 6 meses. Las demandas previstas para los próximos 6 meses se encuentran en la siguiente tabla: Mes 1 2

La Pigskin Company produce balones de fútbol. Pigskin debe decidir cuántos balones de fútbol producir cada mes. La empresa ha decidido utilizar un horizonte de planificación de 6 meses. Las demandas previstas para los próximos 6 meses se encuentran en la siguiente tabla:

Pigskin quiere cumplir con estas demandas a tiempo, sabiendo que actualmente tiene 5000 balones de fútbol en inventario y que puede usar la producción de un mes determinado para ayudar a satisfacer la demanda de ese mes. (Para simplificar, suponga que la producción ocurre durante el mes y la demanda ocurre al final del mes). Durante cada mes, hay suficiente capacidad de producción para producir hasta 30,000 balones de fútbol y hay suficiente capacidad de almacenamiento para almacenar hasta 10,000 balones de fútbol. al final del mes, después de que se haya producido la demanda. Los costos de producción pronosticados por balón para los próximos 6 meses son los siguientes:

El costo de mantenimiento por balón de fútbol mantenido en inventario al final de cualquier mes se calcula en el 5% del costo unitario de producción de ese mes. (Este costo incluye el costo de almacenamiento y también el costo del dinero inmovilizado en el inventario). El precio de venta de los balones de fútbol no se considera relevante para la decisión de producción porque Pigskin planea satisfacer toda la demanda de los clientes exactamente cuando ocurra, a cualquier precio de venta. el precio es. Por lo tanto, Pigskin quiere determinar el programa de producción que minimice los costos totales de producción y mantenimiento de inventario.

Una característica importante de este tipo de problema de programación de la producción es que existe la llamada restricción de equilibrio para cada mes j del horizonte de planificación en forma de

(inventario retenido al final del mes j -1) + (cantidad de producción en el mes j ) = (demanda pronosticada para el mes j ) + (inventario retenido al final del mes j )

Preguntas:

1. Desarrolle un modelo de hoja de cálculo de programación lineal, donde las variables de decisión sean los balones de fútbol producidos y el inventario mantenido en cada mes, para resolver el problema de producción de balones de fútbol de piel de cerdo. Interprete la solución óptima que resuelve Excel Solver: ¿Cuáles son el plan de producción óptimo y el plan de retención de inventario para los próximos 6 meses? ¿Cuál es el costo total mínimo de producción y mantenimiento del inventario?

2. ¿Se mantendría más inventario final si el porcentaje del costo de mantenimiento fuera más bajo? ¿O se llevaría incluso menos si fuera más alto? Verifique esto con la salida de SolverTable unidireccional . La salida que rastreamos debe ser el inventario final máximo jamás mantenido, que se puede calcular con la fórmula:

“ =MAX(fila_de_inventario_final) ”

3. En realidad, la empresa probablemente implementará la recomendación del modelo solo durante el primer mes. Luego, al comienzo del segundo mes, reunirá nuevos pronósticos para los próximos 6 meses, del 2 al 7, resolverá un nuevo modelo de 6 meses y nuevamente implementará la recomendación del modelo para el primero de estos meses, el mes 2. Si la empresa continúa de esta manera, está utilizando un horizonte de planificación móvil de 6 meses. Entonces, la pregunta es si las demandas asumidas (en realidad, los pronósticos) hacia el final del horizonte de planificación tienen mucho efecto sobre la cantidad de producción óptima en el mes 1. Esperamos que no, porque estos pronósticos podrían ser bastante inexactos. Use la SolverTable bidireccional para mostrar cómo varía la cantidad de producción óptima del mes 1 con las demandas pronosticadas en los meses 5 y 6.